Оценка денежных потоков во времени

Приведение денежных сумм, возникающих в различные периоды времени к сопоставимому виду называется временной оценкой денежных потоков.

Временная оценка денежных потоков основана на использовании 6 функций :

Cложный процент= FV

Future value

Сложный процент позволяет определить будущую стоимость суммы, если известно ее настоящая стоимость, а также период и ставка (= коэффициент, индекс, норма, %, темп, фактор) накопления (начисления, приращения, увеличения, дохода).

Пример:

Есть земельный участок, купленный за 25 тыс. р. ежегодно увеличивается в стоимости на 10%. Сколько он будет стоить через 6 лет?

Ответ:

= 25000*(1+0,1)в 6 степени=25000*1,77156=44 289 р

25 000 [FV]10%= 25 000*1,77156= 6 лет

Пример:

Чему будет равен денежный вклад в 500 р. через 4 года, если 28% годовых начисляются :

Вариант 1) ежегодно 1342,175 р

Вариант 2) каждые полгода 500[FV]14% 8 периодов=500*2,85259=1426,30р

Вариант 3) ежеквартально 500 р, 16 периодов, 7%=500*2,95216=1476,08р

 

Дисконтирование

PV = present value

КОЛОНКА 4

Эта функция позволяет определить текущую (настоящую, приведенную) стоимость суммы, если известно ее будущая стоимость, а также период и ставка дисконтирования.

Ставка дисконтирования = ставка дохода

Пример:

Какую сумму необходимо поместить на депозит под 10% годовых, чтобы через 5 лет накопить 1500р.

Ответ: 931,38р

Аннуитет (текущая стоимость аннуитета)

PVA present value annuity

Колонка 5

Эта функция позволяет определить текущую стоимость суммы единичных аннуитетов (платежей) или сумму текущих стоимостей единичных аннуитетов, если известна величина платежа, их количество (или период времени) , а также ставка дисконтирования.

Пример: какую сумму необходимо положить на депозит под 10% годовых , чтобы затем 5 раз 1 раз в год снимать по 300 р.

Решение: 300р *3,7908=1137,24

год	остаток	+10%	Сумма изъятия	остаток
1	1137	114	-300	951
2	951	95	-300	746
3	746	75	-300	521
4	521	52	-300	273
5	273	27	-300	0

Фактор авансового аннуитета = фактору предыдущего периода +1

300* (3, 16987+1)=1250,96 руб.

Пример:

Ааренда магазина принесет его владельцу в течение первых 3-х лет ежегодный доход 750 000 р В последующие 5 лет доход составит 950 000 р в год. Определить текущую стоимость будущего дохода при ставке дисконта 10%.

Варианты решения:

1 считаем за 950 000 за 8 лет 5068183,5

950000 за 3 года 2362507,5

950 за 8 минус 950 за 3 и + 750 за 3 года 4570813,5

1 950 за 8 лет

разница 200 за 3 года

вычесть

950000 5068183,5

200000 497370

ответ 4570813,5

Периодический взнос на погашение кредита

Обозначается дробью Pmt/Pva

Pmt= payment

Эта функция позволяет определить величину единичного аннуитета (платежа) если известно текущая стоимость суммы этих платежей (PVA), их количество (период времени), а также ставка дисконтирования. Какую сумму можно ежегодно снимать со счета в теч 5 лет, если перв вклад =1500 р , банк начисляет ежегод 14% при условии, что снимаемые суммы будут одинаковы.

1500*0,29128=436,92

Будущая стоимость аннуитета

Future value annuitet

Эта функция позволяет определить будущую стоимость суммы единичных аннуитетов (платежей), если известна : величина платежа, их количество (период времени) , а также ставка (накопления, начисления, дохода).

Пример:

Какая сумма будет накоплена на счете, если в течение 4-х лет ежегодно вносить по 350 р. а банк начисляет 6%

350*4,37462=1531,12 р

Периодический взнос в фонд накопления

Теория и практика использования указанных функций базируется на следующих определениях и допущениях:

1. Денежный поток – это денежные суммы, возникающие в определенной хронологической последовательности. Бывает входящий и исходящий.
2. Денежный поток, в котором все суммы различаются по величине, называется обычным денежным потоком.
3. Денежный поток в котором все суммы равновелики и возникают через одинаковые промежутки времени, называется АННУИТЕТом.
4. Промежутки времени, через которые возникают суммы денежных потоков называются периоды.
5. Денежный поток может иметь место в начале или конце периода.
6. Предварительно рассчитанные таблицы сложного процента без корректировки применимы только к денежному потоку, возникающему в конце периода.
7. Доход, получаемый на инвестируемый капитал из хоз оборота не изымается, а присоединяется к основному капиталу.
8. Временная оценка денежных потоков учитывает риски, связанные с инвестированием.
9. Риск – это вероятность получения в будущем дохода, совпадающего с прогнозной величиной.
10. Уровень риска должен иметь адекватную ставку дохода на вложенный капитал.